Hola Víctor: mi primera impresión es que se trata de dos tipos de oración: la de sanación y la de liberación, a no ser que el texto especifique que son tres.
Dado que "délivrance" y "libération" son sinónimos bastante exactos, parece que el autor hace una simple repetición.
El equivalente en español sería "oraciones de sanación o curación y liberación"

Si haces una búsqueda con "oraciones de sanación y liberación" encontrarás muchas referencias y también, aunque menos, con "oraciones de curación y liberación"

Si me equivoco, y los tipos de oración son tres, este es el sentido de délivrance:
délivrance nf (libération) alivio nm
https://www.wordreference.com/fres/délivrance

Ejemplos de este uso:

Nuevo recuento en Tianjin: más de 100 muertos por las ...https://cnnespanol.cnn.com › nuevo-...·
El pontífice también pidió oraciones de alivio y apoyo para las personas que están ayudando en las labores de rescate.

Catálogo 2017 - Español - Editorial Claretiana by Ed ... - Issuuhttps://issuu.com › docs › catalogo_general_2017
Oraciones de alivio y consuelo en las cuales se puede volcar al Señor todas las preocupaciones que aquejan a la familia.

Hechos 21:16 - Explicación, Estudio y Comentario Bíblicohttps://www.bibliaplus.org › hechos·
... mostró el camino por el que debía ir, en respuesta a sus fervientes oraciones de alivio y guía, sin sentir el valor y reconocer el poder de la oración?

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Note added at 3 days 1 hr (2021-11-27 22:50:33 GMT)
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Muy interesante, gracias por el enlace y coincido con tu decisión.