il GTD indica:
http://www.granddictionnaire.com/btml/fra/r_motclef/index102...
stoppeur:
- textile / contrôle de la qualité des textiles
stoppeur de tissus n. m.
Équivalent(s) English : fabrics repairer
Définition :
Répare les défauts des tissus : examine les tissus pour repérer les marques signalant les défauts; épincette les nœuds avec un outil à main; utilise une aiguille et du fil pour remplacer les fils cassés ou défectueux de manière à faire une reprise invisible; reprend le jeu des fils insuffisamment serrés. Peut avoir à contrôler les tissus.
[Office de la langue française, 1983]

il Diz. Zanichelli FR-IT indica:
stopper = fare un rammendo invisibile
stoppeur = rammendatore

nel tuo testo, metterei:
stoppeur à l'intérieur = rammendo invisibile all'interno


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Note added at 54 mins (2008-03-16 23:02:13 GMT)
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Rammendo invisibile:
la ricucitura di una parte di stoffa, lacerata o logora, eseguita mediante il ripristino della trama del tessuto. ...
Rammendare:
ricostituire con ago e filo l'integrità di un tessuto
logoro e lacerato.
http://www.lietocolle.com/index.php?module=subjects&func=vie...

Stoppeur e' quel aggeggio, di solito in plastica o metallo, che serve a regolare il cordone ('lien') che si trova ad esempio nel cappuccio. A parte 'fermaglio' su alcuni siti ho anche trovato 'stopper' ma non mi sembra troppo corretto.