Son sinónimos, pero si estás con un texto científico, siempre se usa "ave". También para hablar de caza, ganadería, alimentación..."pájaro" más coloquial. Si tu texto trata sobre ornitología, debes hablar de "aves". Suerte!!!

(Del lat. avis).
1. f. Zool. Animal vertebrado, ovíparo, de respiración pulmonar y sangre de temperatura constante, pico córneo, cuerpo cubierto de plumas, con dos patas y dos alas aptas por lo común para el vuelo. En el estado embrionario tiene amnios y alantoides.
2. f. pl. Zool. Clase de estos animales.

pájaro.
(Del ant. pássaro).
1. m. Ave, especialmente si es pequeña.