Si se trata de un texto de divulgacion, conviene traducirlo por "profundidades abisales", que es el termino habitual para este tipo de "profundidades" (tambien se puede poner "reino abisal"). Sin embargo, si se trata de un texto de caracter mas cientifico, conviene utilizar "zona afital" o "sistema afital o profundo".

Profundidades abisales
Hasta finales del siglo XIX, no se pensaba que existieran seres vivos en profundidades mayores de 2.000 metros.
En 1977 los biólogos descubren con asombro que existe una fauna muy abundante a una profundidad de 2.500 metros: cangrejos gigantes, mejillones de 30 cm de largo, enjambres de gusanos blancos y rojos de 2 m de largo. A pesar de la oscuridad completa y de la temperatura del agua de 2 °C, nacen ecosistemas donde puede surgir la vida gracias a fuentes hidrotermales a 350 °C, ricas en sulfuros metálicos que nutren las bacterias que forman la base del sistema.
Las profundidades abisales representan el 65% de la superficie de nuestro planeta y quedan casi sin explorar. En 1987 el Nautile logró llegar, a 3.850 m de profundidad, hasta el Titanic, el suntuoso buque que se hundió el 14 de abril de 1912 a 725 km de Terranova.

(http://www.cite-sciences.fr/spanish/ala_cite/expo/explora/oc...

De acuerdo con la penetración de la luz, el océano se puede clasificar en una zona fótica o sistema fital o eufótico, y, corresponde a la zona entre la superficie y la profundidad a la cual la luz actúa efectivamente, esto es alrededor de los 200 m de profundidad, y una zona afónica o afital, que comienza bajo la zona fótica, en esta zona no hay productores primarios, salvo bacterias quimiosintéticas. (http://www.mineduc.cl/biblio/documento/1186_LibroPesca.pdf)


Sistema afital o profundo.


Se extiende aproximadamente desde el quiebre de la plataforma continental hasta las más grandes profundidades submarinas. Constituye el 92% del fondo del océano y se caracteriza por la ausencia de vegetales fotoautótrofos, esto último determina que este piso dependa, desde un punto de vista trófico, de la producción fital (pelágica o bentómica).
(http://www.biologiamarina.com/bentos/bentos-zonas.asp)

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Note added at 30 minutos (2008-04-11 20:05:22 GMT)
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(No puedo usar la tilde, mil perdones).