Se refiere al ruido que hacen algunos pájaros, cerrando bruscamente el pico, como señal de amenaza.

"Hace unos poquitos de años, buscando a un ratonero casi piso a uno de éstos, con esa misma edad; si no llega a chasquear el pico paso por al lado y ni lo huelo" (a propósito de un búho chico)
http://www.fotonatura.org/galerias/fotos/101648/

Para una cigüeña existe un verbo, crotorar, pero no creo que valga para otras aves:

"¿Cómo se llama el sonido que hacen al chasquear el pico?
Empezando por esta última curiosidad, igual que el perro ladra y el gato maúlla, la cigüeña crotora, creando "un ruido peculiar, haciendo chocar rápidamente la parte superior del pico con la inferior", como define la Real Academia de Española."
http://www.heraldodesoria.es/noticias/soria_magacin/2015/08/...

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Note added at 27 mins (2016-05-08 09:50:06 GMT)
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Lo que hace el ave es cerrar el pico de un golpe ("snap shut"), pero el verbo se refiere al ruido que hace:

"Once in a while the latter bird would make a little flap towards the former, and the frogmouth would snap its beak with an impressively loud clack."
https://timinator.wordpress.com/tag/tawny-frogmouth/