привлечение заемных средств и размещение ценных бумаг путем открытой и закрытой подписки/ открытым и закрытым способом

public offering и private offering - это размещение облигаций (debt) или акций по открытой или закрытой подписке. Открытая подписка - это, напр., размещение на бирже (напр. IPO, SPO). Закрытая подписка - продажа акций или облигаций заранее определенном кругу инвесторов.

Debt в общем смысле может подразумевать и другие инструменты, не только облигации, поэтому я бы написал "привлечение заемных средств"