短期契約や派遣では下記の通り、就労する期間によって福利厚生に加入する国が異なる例があります。

移民法に関するサイトだと
「日本から米国へ行き、就労する人が加入する社会保障制度は、米国での就労期間により次のようになります。

日本の事業所からの派遣で、その派遣期間が５年以内と見込まれる場合は、日本の社会保障制度への加入
日本の事業所からの派遣で、その派遣期間が５年以上と見込まれる場合は、　米国の社会保障制度への加入
日本の事業所からの派遣で、その派遣期間が予見できない場合は、原則は米国の社会保障制度へ加入（申請内容により認められれば日本の社会保障制度への加入も可能）
米国での現地採用の場合は、米国の社会保障制度への加入」
となっています。

したがって契約の更新自体の有無と、契約更新時の新しい条件の両方が問題になるケースが考えられます。

ひとつひとつを詳しく書くと個別の例にはあてはまらない例もありえるため、
「更新内容により（社会保障への）加入可否や加入条件が異なる」程度で説明になっているかと思います。