"volet" hace referencia a un aspecto o faceta particular de un todo. La traducción más directa sea "parte", con sus posibles sinónimos (como vertiente, etc.)

Para "volet d'action", optaría por "línea de actuación" (ver los ejemplo de los enlaces).

Un saludo

El término "volet" es bastante polisémico y su traducción tiene que ser necesariamente contextual.

En los dos primeros ejemplos, referentes a un tratado, se trata de un apartado en la 6ª acepción del DLE
apartado
6. m. Párrafo o serie de párrafos dentro de un escrito en los que se considera algún asunto por separado.
https://dle.rae.es/apartado?m=form

Sugerencias de traducción contextual:

1er ejemplo
"Toutes les parties présentes ont souligné la nécessité d’introduire un volet parlementaire à ce Traité."
"Todas las partes presentes han subrayado la necesidad de incorporar un apartado parlamentario a ese tratado"

2º ejemplo
"...elle a explicitement confirmé qu’un volet parlementaire avait vocation à être inséré au traité,"
"... ha confirmado explícitamente la conveniencia de incorporar al tratado un apartado parlamentario"

En cambio, el 3er ejemplo se refiere a la actuación de una ciudad. En este caso "aspecto" me parece la traducción más adecuada:
"Il a ensuite présenté les nombreux volets de l’action internationale de la ville,"
"Seguidamente presentó los numerosos aspectos de la acción internacional de la ciudad,"

Entiendo que en este caso se trata de diferentes acepciones de la palabra "volet", aunque todas ellas en el mismo ámbito de la política. Me quedaría con la idea de "dimensión" como tema para trabajar o para discutir. En el tercer ejemplo quizás la mejor opción sea la de "iniciativas de acción parlamentaria"

Saludos