Уверенность снижаю из-за того, что такого выражения (multi-tray cell stacks) вообще нигде, кроме этого патента, не нашел. Обычно это называют "multi-tray cell factories" с тем же смыслом:

Parallel plate single-use cell culture vessels (multi-tray cell factories) for adherent cell lines
https://gmpbio.org/facility/cell-processing/

Vector production is performed from MCBs or WCBs using a scalable system ranging from tissue culture flasks to multi-tray cell factories and bioreactors (2 up to 40 litres) depending on your batch size requirements.
https://www.biontech-imfs.de/en/products/viral-vectors/

А вот "multi-tray cell factories" я бы перевел как "многопланшетная система" или "многопланшетная установка", для этого есть и примеры на русском:

Он также хорошо рос на многопланшетной установке Nunc 164327, 6000 см2, что позволяет использовать клеточный штамм LBHEL для широкомасштабного получения вируса.
http://big-academic7.ru/chto-takoe-diploidnie-kletki

Далее, эффект смешивания с неинфицированными клетками оценивали с помощью многопланшетной установки (CF-10); результаты представлены в таблице IV.
https://patents.google.com/patent/RU2146289C1/ru

Cell-IQ - это многолуночная и многопланшетная система, в которой используется запатентованная перфузионная крышка, гарантирующая создание оптимальных условий...
http://www.optecgroup.com/upload/iblock/1a7/Booklet_Cell-IQ_...