Tu original parece referirse a play como juego;
Mabel’s conception of play and personal interaction
... la conceptualización de Mabel del juego y de la interacción personal.

Así, leo taking the play out of play como convertir el juego en otra cosa, al organizarlo, al estructurarlo, mientras se aceptan los roles y los modos convencionales de relación. Literalmente, sacar al juego fuera de lo que es propio de jugar; sacar el juego fuera del juego (también, sacarlo fuera de juego, aunque no encuentro relevante aquí el no intencionado (creo) guiño deportivo).

Por ejemplo,
... que trata de romper con los roles y las formas dramáticas convencionales para liberar, incluso en las circunstancias más ordinarias, posibilidades desconocidas e imprevistas -antes que sacar el juego fuera del juego, organizándolo y manteniendo los roles y los modos preexistentes de interacción [los modos convencionales de relación / de relación interpersonal].



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Note added at 2 hrs (2017-10-06 11:32:41 GMT)
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Juego entendido como forma de interacción y no tanto -o no solo- como jugar en tanto que actividad infantil. Creo que el contexto deja claro esto, tanto en inglés como en la versión traducida, pero vaya, lo anoto por aclarar a qué me refiero.
Saludos!

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Note added at 3 days2 hrs (2017-10-09 11:01:05 GMT)
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Releyendo -¡gracias Stefania!- entiendo que juego, sin más aclaración, podría resultar ambiguo en castellano. Personalmente, como ya comentado, entiendo el original play como la forma de interactuar, interpretándolo de hecho como si el original aludiera a role-play; al papel que uno asume en una interacción y que conforma el contexto personal que sirve de base para expresarse de una forma determinada.

En inglés me resulta natural el juego de palabras, al leer taking the play out of play como que el papel-que-se-juega (role-playing) en una interacción o en una conversación deja de ser un juego (play) cuando lo estructuramos, utilizando roles convencionales, rígidos, faltos de naturalidad o de espontaneidad.

Te ofrezco una traducción de sentido alternativa:
... en vez de hacer que el papel que se juega en una interacción social deje de ser un auténtico juego, al organizarlo / estructurarlo, representando roles y formas de interactuar convencionales.