English term (edited): competition ranking

(1, 2, 2, 2, 5) refers to 5 "people" where there is a first, a fifth and a three-way tie for the in-between places.

Prošel jsem hodně odkazů na způsoby určování pořadí, ale přímo takovéto dva algoritmy jsem spolu nenašel. Zato se často vyskytl ještě třetí způsob (ten bych nazval průměrovací - viz kolega Horák), kde se vyskytují i neceločíselná pořadí.
ta Vámi uvedená dvě schémata bych nazval optimistická (12225) a pesimistická (14445)

Podle vysvětlení z Wikipedie a odkazů mi to vychází na "průměrné pořadí"

Standard competition ranking ("1224" ranking)

In competition ranking, items that compare equal receive the same ranking number, and then a gap is left in the ranking numbers. The number of ranking numbers that are left out in this gap is one less than the number of items that compared equal. Equivalently, each item's ranking number is 1 plus the number of items ranked above it. This ranking strategy is frequently adopted for competitions, as it means that if two (or more) competitors tie for a position in the ranking, the position of all those ranked below them is unaffected (i.e., a competitor only comes second if exactly one person scores better than them, third if exactly two people score better than them, fourth if exactly three people score better than them, etc.).

Měření na pokusných jednotkách po zásahu „A“ označíme x1, x2, x3,...xn1 (náhodná veličina X) a měření na pokusných jednotkách po zásahu „B“ označíme y1, y2, y3,...yn2 (náhodná veličina Y). Pak všechna měření uspořádáme bez ohledu na to, ze které skupiny pocházejí vzestupně podle velikosti, čímž získáme tzv. směsný výběr (veličina z): z1 < z2 < z3 <......< zn (n = n1+ n2). Jednotlivým hodnotám přiřadíme pořadí (od 1. do n.). Pokud se 2 nebo více hodnot ve směsném výběru shodují, přiřadíme jim tzv. průměrné pořadí (např. pokud jsou 1. a 2. hodnota z1 i z2 stejné, tak obě dostanou pořadové číslo 1,5. Toto bylo vypočteno z původních pořadí jako jejich průměr: (1. + 2.)/2 = 1,5).

--------------------------------------------------
Note added at 2 h (2015-03-19 21:02:32 GMT)
--------------------------------------------------

Tady je příklad a myslím, že to pasuje

Tabulka 9.2: Přiřazení pořadí hodnotám v případě shody
Vzestupně uspořádané hodnoty xi -5 -5 0 0 0 10 21 21
Očíslování hodnot xi 1 2 3 4 5 6 7 8
Pořadí Ri 1,5 1,5 4 4 4 6 7,5 7,5

Vlastně celý název toho ranking je asi "Přiřazení pořadí hodnotám v případě shody"


--------------------------------------------------
Note added at 17 h (2015-03-20 12:06:08 GMT)
--------------------------------------------------

taky nevím, jak to vystihnout
ani to "Přiřazení pořadí hodnotám v případě shody" není úplné, protože ve vašich případech nabývají hodnoty jen celých čísel