Gli obblighi che si assumevano , o si presumevano, (sussistere) in capo all'attore (claimant);

Ho il sospetto che poiche' sia scritto "assumed to" invece che "by", il significato dell'espressione sia un po diverso da quello proposto precedentemente (obblighi assunti);

in ogni caso, il significato sostanziale non cambia molto da quello proposto da Valentina, ma solo il soggetto e la forma verbale