Здесь могут противопоставляться стабильность хода часов и точность измерения времени

"In the fields of science, engineering, industry, and statistics, the accuracy of a measurement system is the degree of closeness of measurements of a quantity to that quantity's actual (true) value.[1] The precision of a measurement system, related to reproducibility and repeatability, is the degree to which repeated measurements under unchanged conditions show the same results."
http://en.wikipedia.org/wiki/Accuracy_and_precision

Precise doesn't imply TRUE - merely detailed, while accurate does.
http://www.grammarly.com/answers/questions/79-whats-the-diff...

Опять-таки со ссылкой на http://en.wikipedia.org/wiki/Accuracy_and_precision

--------------------------------------------------
Note added at 26 мин (2014-08-08 18:45:44 GMT)
--------------------------------------------------

Соответственно, что-то вроде
"...измерять время с меньшей погрешностью и более высокой точностью."

...

--------------------------------------------------
Note added at 30 mins (2014-08-08 18:50:00 GMT)
--------------------------------------------------

ой, не заметила Вашего примечания к ответу AKhram :-)

По-моему, в контексте часов 'precise' означает точность измерения промежутков времени, до секунд, миллисекунд, микросекунд и т.д. 'Accurate' означает точность хода во времени, то есть не отстают и не опережают.

--------------------------------------------------
Note added at 40 mins (2014-08-08 19:00:28 GMT)
--------------------------------------------------

безусловно зависит, но точность хода рассматривается в большем промежутке времени. Простой пример, чтобы понять разницу: Вам надо определить, за сколько миллисекунд Усейн Болт пробежит стометровку -- для этого нужны часы 'precise'/ Но если Вы эти же часы будете использовать для повседневной жизни, возможны они и не будут отличаться точностью хода, в течение года могут отстать или идти вперед, скажем, на 5 минут. А другие часы, у которых и секундной стрелки нет, будут показывать через год точное время до минуты.

--------------------------------------------------
Note added at 1 hr (2014-08-08 19:24:23 GMT)
--------------------------------------------------

Я бы перевел 'precise' как "высокоточные" (что означает указание времени с точностью до долей секунды), а 'accurate' как "часы с большой точностью хода".

http://www.diffen.com/difference/Accuracy_vs_Precision

Accuracy - the degree of closeness to true value - Точные

Precision - the degree to which an instrument or process will repeat the same value - Надежные

--------------------------------------------------
Note added at 14 hrs (2014-08-09 09:11:39 GMT)
--------------------------------------------------

С годами, часы, по которым мы сверяли время стали не только более надежными, но и более точным.

--------------------------------------------------
Note added at 1 day14 hrs (2014-08-10 08:45:20 GMT)
--------------------------------------------------

А на мой ответ никакой реакции. Но добавлю: на мой взгляд, здесь "надежные" звучит гораздо лучше, чем "прецизионный". "Прецизионный" звучит несколько претенциозно (:-)) и малоинформативно для нашего обывателя, в то время как "надежные" ставит все на свои места, как мне кажется.