Qu'est-ce qu'une dénomination sociale, un nom commercial, une enseigne ? Une même entreprise peut avoir plusieurs noms.

Une dénomination sociale, qui identifie l’entreprise en tant que personne morale. Elle est l’équivalent du nom de famille pour une personne physique.

Un nom commercial, qui est le nom sous lequel l’activité de votre société sera connue du public. Il est parfois le même que la dénomination sociale. Il pourra figurer sur les documents commerciaux, les cartes de visite, le papier à en-tête de la société ou les factures, en plus des mentions obligatoires (dénomination sociale, siège social, numéro SIREN, etc.).

Une enseigne, qui est le signe visible permettant d’identifier et de localiser géographiquement un établissement. L’enseigne est le signe apposé sur la façade de l’établissement.
http://www.inpi.fr/fr/societes-registre/les-noms-de-votre-so...

If the case relates to the infringement of a name or trade mark, for example, the term to use may be business sign, shop name or even banner.

1. L'usage, par un tiers qui n'y a pas été autorisé, d'une dénomination sociale, d'un nom commercial ou d'une enseigne identique à une marque antérieure constitue un «usage pour des produits ou des services» lorsque l'usage est effectué aux fins de distinguer lesdits produits ou services.
...
2. Cette demande a été présentée dans le cadre d’un litige opposant Céline SA à Céline SARL au sujet de l’utilisation par cette dernière de la dénomination sociale «Céline» et de l’enseigne «Céline».

1. The unauthorised use by a third party of a company name, trade name or shop name which is identical to an earlier mark constitutes a use ‘in relation to goods or services’ where the use is made for the purpose of distinguishing the goods or services in question.
...
2. The reference has been made in the course of proceedings between Céline SA and Céline SARL relating to the use by the latter of the company name ‘Céline’ and the shop name ‘Céline’.
http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:WGWXEGN...

France
B. Trade name/other business identifier
- Company name (dénomination sociale) or sign of a company
- Trade name (nom commercial)
- Business sign (enseigne)
http://oami.europa.eu/en/mark/marque/pdf/guidelines-oppo-fv....

See page 14 of this dictionary:
BANNER 2 store sign, shop sign, sign, trade sign
enseigne
DÉFINITION
Nom désignant un point de vente ou une société de distribution et, au sens concret, le panneau, apposé sur la façade 1 (=> STOREFRONT) du magasin pour identifier le commerce.
PRÉCISIONS SÉMANTIQUES
L'enseigne identifie le point de vente, comme la marque (=> BRAND) donne une identité au produit. Elle constitue un élément essentiel de la stratégie marketing (marketing strategy) du détaillant.
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INFORMATIONS LINGUISTIQUES
Le terme anglais BANNER 2 ne renvoie qu'au sens abstrait d'enseigne, tandis que les termes STORE SIGN, SHOP SIGN, SIGN, TRADE SIGN désignent lobjet physique.
http://books.google.co.uk/books?id=bnxLr47KHT4C&pg=PA14&lpg=...