「アメリカの大学生が、学校に提出をする書類」ということからすると、ここでのreleaseは別の質問のwaiver formと関連しているのではないでしょうか。ここではそのような前提で考えました。

Releaseは「権利放棄」と訳される場合もあるようですが、waiverと併記されるときは前者を「免責」、後者を「権利放棄」と訳すと全体として「権利放棄および免責同意書」のような形でうまく収まると思います。次のサイトではreleaseを同意書に署名する者が活動への任意の参加から生じる損害などについて主催者を免責して自分で責任を負うことと定義しています。参考までにwaiverの定義のリンクも載せておきます。
http://definitions.uslegal.com/r/releases/
http://definitions.uslegal.com/w/waivers/

大学側が求める英語の同意書の例
https://apps.carleton.edu/campus/campact/guide/parentwaiver/
http://skidmore.edu/campus_safety/forms/vehicle_waiver.php
http://www.muskingum.edu/campuslife/downloads/Student_Travel...

日本語の同意書の例。大学ではなく特定の活動の主催者が参加者に署名を求めるものですが。
http://www.mspo.jp/pdf_files/2013/sa13seiyaku.pdf
http://antaikyo.com/pdf/menseki.pdf

ちなみに、ここでformがなぜ「同意書」と訳されるのかという疑問について一言。文書の題名にagreementのような言葉が含まれていなくても、通常本文中に I agree to [something]という文言が記載されていること、またこのような書面への署名を求める側の「あなたの権利を放棄して私の責任を免除してくれ」という要求に同意するという事実から、この場合のformを日本語で表現すると「同意書」になります。