Notice that in English the word theft is used instead of robbery or larceny since there is no property taken unlawfully -- an element in each of the latter two crimes.

Asimismo, en español, para que el hecho llegue a calificarse como un robo o hurto, debe tratarse del apoderamiento ilícito de una cosa mueble.

Por otro lado, la usurpación, en este contexto, es la arrogación ilícita de personalidad, título, calidad, facultades o circunstancia de que se carece.

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Si bien hay que tener cuidado con las definiciones de las figuras jurídicas en los diccionarios comunes --para eso están las definiciones más precisas de los diccionarios jurídicos y más aun las tipificaciones establecidas por las normas legales-- podemos analizar este asunto bajo la lupa lexicográfica de la RAE.

La Academia expone varias acepciones en su diccionario para el vocablo robar ya que tiene uso cotidiano y no solo jurídico. Sin embargo, cabe concentrarnos en el lema robo por ser éste parte de tu consulta en KudoZ y que la RAE define como la siguiente: 

robo1.
1. m. Acción y efecto de robar.
2. m. Cosa robada.
3. m. En algunos juegos de naipes y en el dominó, número de cartas o de fichas que se toman del monte.
4. m. Der. Delito que se comete apoderándose con ánimo de lucro de una cosa mueble ajena, empleándose violencia o intimidación sobre las personas, o fuerza en las cosas.

Aquí vemos, en la cuarta acepción de la entrada, una definición correcta que ha expuesto la RAE, consignándola en materia de derecho, y cabe recalcar que el robo “se comete apoderándose con ánimo de lucro de una cosa mueble ajena, empleándose violencia...”. Además, el hurto es lo mismo, pero sin los elementos de violencia, intimidación o fuerza. Por consiguiente, es imposible hurtar o robar una identidad porque ésta no es una cosa mueble.

Si querés investigar este asunto aun más, te recomiendo que veas las leyes sobre el tipo penal “usurpación del estado civil”, una figura penal bastante común en los países hispanohablantes y que se puede comparar con la figura angloamericana “identity theft”. Ahí podrás ver que el estado civil, al no ser una cosa mueble, es imposible de ser hurtado o robado, sino posible de ser usurpado. De ahí, la razón por la que opino que JM González acertó con su respuesta.