Una factura se utilizar con esta acepción en México (supongo que es prácticamente la misma en España): documento mercantil que incluye toda la información de una operación de compraventa, del expedidor y del destinatario, los productos o servicios suministrados, los precios unitarios, los precios totales, los descuentos, en su caso, y los impuestos.

Muestra la entrega de un producto o la prestación de un servicio. Incluye la fecha de emisión, la fecha de pago y el monto que deberá pagar el que recibe el producto o servicio.

Un comprobante es cualquier constancia de pago de servicio, por ejemplo, lo que en inglés se "voucher". Existe también el comprobante fiscal. Cito: Toda persona (física o moral) debe solicitar un comprobante fiscal al adquirir un bien, recibir un servicio o usar o gozar temporalmente bienes inmuebles, y expedirlo al realizar cualquiera de las actividades anteriores, con la finalidad de comprobar esta operación; este comprobante fiscal permite la disminución de un gasto sobre los ingresos (deducción) y/o la disminución de un impuesto contra el que se tiene a cargo (acreditamiento), y a la vez permite comprobar un ingreso, por lo que en estos casos se dice que es un comprobante para efectos fiscales. Sin embargo, para que se le pueda denominar COMPROBANTE PARA EFECTOS FISCALES O COMPROBANTE FISCAL debe de reunir una serie de requisitos y características que nos marca la legislación fiscal vigente.

Para seguirleyendo: http://www.comprobantesfiscales.com.mx/comprobante-fiscal-qu...

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Note added at 1 hr (2012-02-13 13:07:13 GMT)
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Un comprobante es cualquier constancia de pago de servicio o PRODUCTO.