Creo que es una pieza de la manga en la parte de la axila. Al parecer es típico de la manga japonesa o manga kimono y da más movilidad a los brazos, sirve de refuerzo o quizá ambas cosas.. Se trata de un trozo de tejido en forma de rombo.

TASSELLO: Acepción 5 del Diccionario Garzanti: Edición de 2003:
PEZZO DI TESSUTO IN FORMA DI ROMBO, MESSO SOTTO ALLA MANICA TAGLIATA A KIMONO PER FACILITARE IL MOVIMENTO DEL BRACCIO.

Acepción segunda
sobaquera.

1. f. En algunos vestidos, abertura que se deja en la unión de la manga y cuerpo en la parte del sobaco.

2. f. Pieza con que se refuerza el vestido, interior o exteriormente, por la parte que corresponde al sobaco.

3. f. Pieza de tela impermeable con que se resguarda del sudor la parte del vestido correspondiente al sobaco.

coger a alguien las ~s.

1. loc. verb. coloq. coger el pan bajo el sobaco.


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http://www.espatentes.com/pdf/1002454_u.pdf
caracter
sticas y peculiaridades de un nuevo y original
aditamento para camisas, consistente en una
sobaquera destinada a contrarrestar la sudoracion
excesiva de las axilas.




MANGAS VII


PIEZA SOBAQUERA



Si las mangas son muy ajustadas o no tienen forma en la sisa (ver tutorial de túnica en forma de T) es muy posible que te resulten incómodas. Para facilitar el movimiento puedes ponerle unas "piezas sobaqueras". Son pequeños rombos de tela cortados al biés que se colocan entre la manga y la sisa. Vamos a ver como se ponen.

http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:p1OTbmO...


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Note added at 15 hrs (2010-10-15 06:51:33 GMT)
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HOEPLI "Dizionario Spagnolo - Italiano/Italiano - Spagnolo. (Laura Tam)
TASSELLO: Acepción 4: (manica a kimono): sobaquera

Hola Eva, hace poquísimo me encontré con esta palabra en una traducción de moda, en este caso la descripción venía acompañada de fotos de la colección, y se refería a una especie de diseño con forma de mosaico, por lo que al final optamos por traducirlo con "teselas".
En tu caso no sé, así que te pongo nivel de confianza bajo.
En otro diccionario lo he encontrado como "espiga".

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Note added at 2 días2 horas (2010-10-16 17:31:33 GMT)
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Hola Eva, acabo de abrir un paquete de medias Golden Lady, y en la caja pone: "Il nuovo tassello è particolarmente adatto a stare in contatto con la pelle". En la versión española pone: "El nuevo rombo es particularmente adecuado...". Se refiere al refuerzo que traen las medias por la parte de las ingles. La palabra inglesa es "gusset". Quizá te ayude, ¡suerte!

Creo que puede referirse a los botones que hacen click y que en español se denominan como "automáticos". Tratándose de una camisa militar, será lo mas probable!

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Note added at 40 días (2010-11-24 13:35:20 GMT)
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Perfecto! ya sabemos una cosa mas!
:)