Андеррайтинг в страховом бизнесе - одна из основных компонент этого бизнеса. Это термин, имо, специфичный именно для страхования. К ценным бумагам имеет очень отдалённое отношение.
В широком, основном смысле А. - это деятельность страховщика, направленная на оценку рисков, принимаемых в страхование, определение адекватного страхового тарифа и условий страхования (договора), формирование прибыльного страхового портфеля.
Например, см. здесь (особо не искал, поищите сами, поисковый сет "андеррайтинг в страховании"): http://gaap.ru/biblio/corpfin/evaluation/037.asp
В узком, обиходном смысле смысле А. - действия по заключению конкретного страхового договора, на слэнге страховщиков "подписка клиента на договор".
"Андеррайтить клиента" - работать с клиентом по расчёту условий и параметров договора с целью его дальшейшего заключения. В основном, имо, имеет отношение к крупным или единичным договорам с большими страховыми суммами и т.д., хотя розничные "массовые" договора тоже проходят превоначально стадию андеррайтинга.
Проще говоря, А. - расчёт рисков, условий и параметров С. договора.