Megint szövegkörnyezet nélkül tetted fel a kérdést. Így csak annyit tudok mondani, hogy az unaffiliated az affiliated ellentéte. A szövegkörnyezettől függően lehet, hogy egy hosszabb, kifejtett fordítás jobb lenne, dehát nincs megadva a többi.
Az, hogy a church az egyház vagy templom, megintcsak a szöveg többi részétől függ.

--------------------------------------------------
Note added at 5 hrs (2009-11-26 00:06:46 GMT)
--------------------------------------------------

Még annyit szeretnék hozzátenni, hogy tényleg nem biztos, hogy itt a "church" egyház, lehet egy bizonyos templom is, ami független.
Hogy mitől független, az is jó kérdés, a legvalószínűbb, hogy az egyházaktól független - de ugye ez is a szövegkörnyezet kérdése.
A következő szövegekben független templomokról van szó:
http://myluther.hu/bejegyzesek/4046
"Egyházaktól független templom épül Verőcén

Kárpát Háza Imatemplom épül a Pest megyei Verőcén, az új intézmény vallási felekezettől függetlenül működik majd, s fő célja a magyarságtudat erősítése – közölte a kivitelezést szervező Julianus Barát Alapítvány aktivistája kedden az MTI-vel.

Forrás: http://www.hirextra.hu/hirek/article.php?menu_id=2&cat=1&art... "

http://www.erdelyigyulekezet-budapest.hu/uj/kiemprog/nge2008...
"Szabó István püspök kitért arra is, hogy Németh Géza a hetvenes években az egyháztól teljesen független templom építéséért küzdött kis közössége számára, ugyanakkor 1990 után éppolyan erőteljesen fellépett a szekták ellen, mint a hivatalos egyházi vezetés."

Az alábbi angol nyelvű cikkben az "unaffiliated church" is egyetlen templomra vonatkozik, nem egy egyházra:

http://www.rickross.com/reference/clergy/clergy311.html